प्रतिभा को सहज और निर्बाध मानने की प्रवृत्ति है। मानो महान विचारक बिना रुके एक अंतर्दृष्टि से दूसरी अंतर्दृष्टि की ओर चले गए। अल्बर्ट आइंस्टीन उस तस्वीर में बिल्कुल फिट नहीं बैठते। अपनी सभी सफलताओं के दौरान, वह अक्सर गलतियों, अंधे धब्बों और उन विचारों के बारे में खुलकर बात करते थे जो व्यवहार में आने से इनकार करते थे। उनमें से कुछ गलत कदमों ने आधुनिक विज्ञान को अप्रत्याशित तरीकों से नया आकार दिया। अन्य छोटे और अधिक जिज्ञासु थे। ऐसा ही एक क्षण एक छोटी गणितीय पहेली से आया, जो किसी नोटबुक के हाशिये पर लिखी किसी चीज़ से अधिक जटिल नहीं थी। यह अंतरिक्ष-समय या गुरुत्वाकर्षण के बारे में नहीं बल्कि एक पहाड़ी पर एक पुरानी कार के बारे में था। समस्या काफी सरल लग रही थी. फिर भी यह रुका रहा। इसलिए नहीं कि यह जटिल था, बल्कि इसलिए क्योंकि इसने चुपचाप सहयोग करने से इनकार कर दिया।
गणित की इस बुनियादी समस्या ने आइंस्टीन का ध्यान खींचा
आइंस्टीन को उन समस्याओं का आनंद मिलता था जिनमें उनकी कठिनाई छिपी होती थी। उन्हें संरचना की तुलना में गणना में कम रुचि थी। जिस तरह से धारणाएँ किसी प्रश्न के नीचे बैठती हैं वह अक्सर संख्याओं से अधिक मायने रखती है।यह विशेष पहेली एक मनोवैज्ञानिक और साथी जर्मन शरणार्थी मैक्स वर्थाइमर के साथ पत्राचार के माध्यम से सामने आई। उनका आदान-प्रदान अनौपचारिक, कभी-कभी चंचल होता था। समस्या का उद्देश्य आइंस्टीन की भौतिकी को चुनौती देना नहीं था। यह एक तरह का उत्पाद था, यह देखने का एक तरीका कि वह कैसे सोचता है। पहली नज़र में, प्रश्न लगभग बहुत बुनियादी लगता है। यह सरलता ही इसका हिस्सा है जिसने इसे लंबे समय तक बनाए रखा।यह गणित की समस्या है:एक पुरानी, खड़खड़ाती हुई कार को पहाड़ी से ऊपर और नीचे 2 मील की दूरी तय करनी होती है। क्योंकि कार इतनी पुरानी है, यह पहले मील, जिसमें चढ़ाई भी शामिल है, 15 मील प्रति घंटे की औसत गति से तेज़ नहीं चल सकती। प्रश्न: दूसरा मील कितनी तेजी से चलाना होगा? नीचे जाने पर, निःसंदेह, यह 30 मील प्रति घंटे की औसत गति (पूरी दूरी के लिए) प्राप्त करने के लिए तेजी से जा सकता है। यह नहीं किया जा सकता. यहां जानिए क्यों, चरण दर चरण, बिना किसी चालाकी भरी भाषा के।कुल दूरी 2 मील है. 2 मील से अधिक की औसत 30 मील प्रति घंटे की गति के लिए, पूरी यात्रा का कुल समय होना चाहिए:2 मील ÷ 30 मील प्रति घंटा = 1⁄15 घंटा, यानी 4 मिनट।अब पहले मील को देखें.कार ऊपर की ओर औसतन 15 मील प्रति घंटे से अधिक तेज नहीं जा सकती। इसलिए, पहला मील तय करने में लगने वाला समय है1 मील ÷ 15 मील प्रति घंटा = 1⁄15 घंटे का, जो कि 4 मिनट है।पहला मील पूरा करने में कार को पूरा समय लग गया। यह इंगित करता है कि आपके पास दूसरा मील ड्राइव करने का समय नहीं है। कार को दूसरा मील बहुत ही कम समय में तय करने के लिए अनंत गति से चलना होगा और फिर भी इसे चार मिनट में पूरा करना होगा। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कार ढलान पर कितनी तेजी से चलती है, पूरी यात्रा के दौरान 30 मील प्रति घंटे की औसत गति तक पहुंचना संभव नहीं है। यह औसत गति पहेली का एक प्रसिद्ध मामला है। यात्रा का धीमा भाग ही सीमा निर्धारित करता है।
यह गणित की समस्या से अधिक एक पहेली है।
गणित की सच्ची समस्या कहीं न कहीं ले जाती है। भले ही उत्तर जटिल हो, यह मौजूद है। ये पहेली अलग है. इसे एक सीमा स्थिति के आसपास डिज़ाइन किया गया है। पंद्रह मील प्रति घंटे की चढ़ाई सटीक सीमा है जहां 30 मील प्रति घंटे की औसत पहुंच असंभव हो जाती है। उस गति को थोड़ी मात्रा में भी बदलें, और एक समाधान दिखाई देगा, कम से कम सिद्धांत में। इसे वैसे ही छोड़ दें, और सिस्टम लॉक हो जाएगा।
ये सोच के बारे में ही क्या कहता है
पहेली से पता चलता है कि अंतर्ज्ञान कितनी आसानी से गुमराह कर सकता है। तेज़ गति हमेशा धीमी गति से ठीक नहीं होती. औसत सीमाएं छिपाते हैं. इससे यह भी पता चलता है कि क्यों सरल प्रश्न भी सावधानीपूर्वक पढ़ने लायक होते हैं। आइंस्टाइन इसे अच्छी तरह समझते थे। कभी-कभी कठिनाई समस्या को हल करने में नहीं बल्कि यह स्वीकार करने में होती है कि इसे कभी हल नहीं किया जाना था। गाड़ी कभी भी समय पर पहाड़ी के नीचे नहीं पहुँचती। और प्रश्न, चुपचाप, वहीं शांत भी हो जाता है।
